Kugle123 (Æ-m)
Klassetrin: Ældste
Type: middel
Beskrivelse:
De tre programmer KUGLE 1, 2 og 3 handler alle om udtagelse fra en æske med kugler. Nogle af kuglerne i æsken er røde. Programmerne opstiller modeller for kugleudtagelsen og behandler følgende problemer:
KUGLE1: Hvor mange røde kugler udtages?
KUGLE2: Hvornår udtages den første røde kugle?
KUGLE3: Hvornår er alle de røde kugler udtaget?
De tre kuglemodeller sætter eleverne i stand til, gennem eksperimenter og udforskende aktiviteter, at beskæftige sig med problemer som vedrører chancesituationer.
Hent program og hjælpefil: Kugle123.zip
———-
Materialer til programmet kan hentes her og hver af dem er nærmere beskrevet nedenfor:
1) EMMA-tema Kugle 1.zip
2) EMMA-tema Kugle2.zip
3) EMMA-tema Kugle3.zip
4) EMMA-tema: Stikprøver
5) Lær om chancer.pdf
6) Chance – Et IT-læremiljø
———-
1) EMMA-tema: Kugle 1
Klassetrin: 6-10
Omfang: 3-5 lektioner
Beskrivelse:
Faglige områder: Statistisk sandsynlighed, information gennem eksperimenter, stikprøve.
EMMA-temaet indgår i Chancer – et it-læremiljø.
Programmet KUGLE123 (som indeholder KUGLE1) udgør sammen med LOD et værktøj til arbejdet med bestemmelsen af sandsynligheder gennem data fra eksperimenter. Det statistiske sandsynlighedsbegreb er derfor også i centrum i arbejdet med KUGLE1. KUGLE1 bygger på en arbejdsform hvor eleverne eksperimenterer og afprøver. Med dette program kan eleverne med indsigt behandle chancesituationer som ellers ville ligge uden for deres teoretiske rækkevidde.
Med KUGLE1 kan eleverne efterligne udtagningen af kugler fra en æske. I æsken er der et antal kugler, nogle af dem er røde. Fra æsken udtages kugler, én ad gangen, og programmet holder rede på hvor mange røde kugler der findes blandt de udtagne kugler. Udtagningen kan være med eller uden tilbagelægning. Med KUGLE1 kan man altså efterligne ’en tilfældig stikprøveudtagelse’ fra en population der indeholder elementer af to typer.
De to matematiske modeller der simuleres, er den binomiale ved udtagelse med tilbagelægning og den hypergeometriske ved udtagning uden tilbagelægning.
Gennem arbejdet med KUGLE1 kan eleverne beskæftige sig eksperimentelt med chancesituationer som ved en teoretisk behandling ville kræve kendskab til de to nævnte matematiske modeller.
Indeholder de 3 filer:
– EMMA-Kugle1.pdf
– Kugle1-Lv.pdf (lærervejledning)
———-
2) EMMA-tema: Kugle 2
Klassetrin: 7-10
Omfang: 3-5 lektioner
Beskrivelse:
Faglige områder: Statistisk sandsynlighed, information gennem eksperimenter. Temaet indgår i IT-læremiljøet CHANCE.
Programmet KUGLE123 (som indeholder KUGLE2) udgør sammen med LOD et værktøj til arbejdet med bestemmelsen af sandsynligheder gennem data fra eksperimenter. Det statistiske sandsynlighedsbegreb er derfor i centrum i arbejdet med KUGLE2.
KUGLE2 bygger på en arbejdsform hvor eleverne eksperimenterer og afprøver. Med dette program kan eleverne med indsigt behandle chancesituationer som ellers ville ligge uden for deres teoretiske rækkevidde.
Fagligt indhold: Med KUGLE2 kan eleverne efterligne udtagningen af kugler fra en æske. I æsken er der et antal kugler, nogle af dem er røde. Fra æsken udtages kugler, én ad gangen, og udtagelsen fortsætter indtil den første røde kugle udtages. Udtagningen kan være med eller uden tilbagelægning.
Med KUGLE2 kan man altså efterligne ’en tilfældig stikprøveudtagelse’ fra en population der indeholder elementer af to typer. KUGLE2 er en såkaldt “Ventemodel”. Den belyser hvor længe der skal ventes på den første røde kugle i kugleudtagelsen. Gennem arbejdet med KUGLE2 kan eleverne beskæftige sig eksperimentelt med chancesituationer som teoretisk ligger langt uden for deres faglige rækkevidde.
Indeholder de 2 filer:
– EMMA-Kugle2.pdf
– Kugle2-Lv.pdf (lærervejledning)
———-
3) EMMA-tema: Kugle 3
Klassetrin: 7-10
Omfang: 3-5 lektioner
Beskrivelse:
Faglige områder: Statistisk sandsynlighed, information gennem eksperimenter. Temaet indgår i IT-læremiljøet CHANCE.
Programmet KUGLE123 (som indeholder KUGLE3) udgør sammen med LOD et værktøj til arbejdet med bestemmelsen af sandsynligheder gennem data fra eksperimenter. Det statistiske sandsynlighedsbegreb er derfor i centrum i arbejdet med KUGLE3.
KUGLE3 bygger på en arbejdsform hvor eleverne eksperimenterer og afprøver. Med dette program kan eleverne med indsigt behandle chancesituationer som ellers ville ligge uden for deres teoretiske rækkevidde.
Fagligt indhold: Med KUGLE3 kan eleverne efterligne udtagningen af kugler fra en æske. I æsken er der et antal kugler, nogle af dem er røde. Fra æsken udtages kugler, én ad gangen, og udtagelsen fortsætter indtil alle de røde kugler er udtaget. Udtagningen kan være med eller uden tilbagelægning.
Med KUGLE3 kan man altså efterligne ’en tilfældig stikprøveudtagelse’ fra en population der indeholder elementer af to typer. KUGLE3 er lige som KUGLE2 en såkaldt “Ventemodel”. Den belyser hvor længe der skal ventes på den sidste røde kugle i kugleudtagelsen.
Indeholder de 2 filer:
– EMMA-Kugle3.pdf
– Kugle3-Lv.pdf (lærervejledning)
———-
4) EMMA-tema: Stikprøver
Klassetrin: 7-10
Omfang: 3-5 lektioner
Beskrivelse:
Faglige områder: Statistisk sandsynlighed, stikprøver, information gennem eksperimenter. Temaet indgår i IT-læremiljøet CHANCE.
Med KUGLE1 kan man efterligne ’en tilfældig stikprøveudtagelse’ fra en population der indeholder elementer af to typer. De to matematiske modeller der simuleres, er den binomiale ved udtagelse med tilbagelægning og den hypergeometriske ved udtagning uden tilbagelægning.
Indhold: Temaet indledes med en indføring af eleverne i KUGLE1-programmets mange faciliteter. Gennem et indledende eksempel illustreres opbygningen af en kuglemodel og der indføres en kort notation for kuglemodellerne under KUGLE1.
I arbejdet lægges vægt på at eleverne bliver i stand til at uddrage informationer fra programmets sumtabeller. Her kan aflæses oplysninger om de ukendte chancer, såvel chancer for enkelthændelser, som fx chancen for at der netop udtages én rød kugle, eller chancen for sammensatte hændelser, som fx chancen for at der udtages mindst 5 røde kugler.
Det er vigtigt at eleverne bliver fortrolige med at oversætte mellem kuglemodel og den forelagte chancesituation. Teksten skifter derfor til stadighed mellem disse to scener.
Indeholder de 2 filer:
– EMMA-Stikprøver.pdf
– Stikprøver-Lv.pdf (lærervejledning)
———-
5) Lær om chancer! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren
Klassetrin: 6-10
Omfang: 3-6 lektioner
Beskrivelse:
Denne INFA-publikation giver en indføring i arbejdet med begreber fra sandsynlighedernes verden. Den henvender sig til elever på klassetrinnene 6 -10, og den lægger op til at arbejdet med de faglige emner foregår under udstrakt inddragelse af computeren.
Fremstillingen knytter sig til anvendelsen af to af INFAs programmer inden for området Chancelære: LOD og KUGLE123.
Teksten er bygget op over Sanne og Malenes arbejde med chancer. Undervejs diskuteres de faglige metoder som de to piger bliver fortrolige med, og der gøres overvejelser over de faglige udfordringer og oplevelser som er at hente i chancelærens verden.
Består af filen: Lær om chancer.pdf
———-
6) Chance – Et IT-læremiljø
Beskrivelse:
Giver en fagdidaktisk baggrund for arbejdet med sandsynlighed i skolen. I denne publikation sættes arbejdet med de to programmer LOD og KUGLE123 ind i en nærmere faglig og pædagogisk sammenhæng.
———-